Kompleks analizda garmonik funksiyalar sin atro icha o`rganilgan. Ma'lumki agar haqiqiy u(x; y) funksiya G sohada birinchi va ikkinchi tartibli uzluksiz xususiy hosilalarga ega bo`lib, Lapas tenglamasini qanoatantirsa, u(x; y) funksiya G sohada garmonik funksiya deyiladi. Garmonik funksiya uchun quyidagi teorema o`rinli: Teorema. Berilgan G sohada analitik bo`lgan f(z) = u(x; y) + iv(x; y) funksiyaning haqiqiy ba mavhum qismlari shu sohada garmonik funksiyalardir.