Тадқиқотнинг мақсади аралаш соҳаларда турли каср тартибли интегро-дифференециал операторлар қатнашган хусусий ҳосилали тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларни тадқиқ этиш, Капуто ва Хилфер каср тартибли ҳосилалар қатнашган аралаш тенгламалар учун тескари масалалар билан боғлиқ бўлган икки ўзгарувчили Миттаг-Леффлер типидаги функцияларнинг хоссаларини ўрганишдан иборат. Қолаверса, уларнинг турли диффузион жараёнлар, ғовак соҳаларда ерости сувлари ҳаракати, газлар оқимига татбиқини аниқлаш