Тадқиқотнинг мақсади инвариант ўлчовнинг сонли характеристикалари асимптотик ҳолатларини ва синиш нуқталарига эга бўлган бўлакли-силлиқ айлана гомеоморфизмлари учун тушиш вақтларини тадқиқ қилишдан иборат.