Тадқиқотнинг мақсади матрицавий поликругда ва классик соҳалар декарт кўпайтмасида голоморф функциялар учун Карлеман формуласини олиш, махсус аналитик матрицавий полиэдрда Вейл формуласи ва Руше теоремасининг вариантларидан бирини олиш, остовда ёки остовнинг қисмида берилган функцияни поликругга ва матрицавий поликругга голоморф давом эттириш масалаларини ўрганишдан иборат.