Тадқиқотнинг мақсади Соболев фазоларида спектрал масала хос функциялар системасининг Рисс базислигини исботлаш ва Соболев фазоларида кўп ўлчамли ҳолда балканинг тебраниш тенгламаси билан боғлиқ бўлган каср тартибли ҳосила қатнашган тенглама учун аралаш масаланинг турли чегаравий шартларда бир қийматли ечилишини ўрганишдан иборат.