Тадқиқотнинг мақсади. Мазкур диссертация ишнинг аосий мақсади ўзгармас ва ўзгарувчили кўрсаткичли Лебег фазоларида ўзгартирилган Адамар типидаги каср интеграл ва ҳосилалар, кесмада -Адамар типидаги каср интеграл ва ҳосилалар, локал типидаги каср интеграллар (Чжен ва Адамар-Чжен конструкцияси), бир томонли шар потенциаллар ва ўрама шаклда бўлмаган интеграл операторларнинг хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.