Тадқиқотнинг мақсади қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели хос қийматлари мавжудлигини кўрсатиш ва бу хос қиймат учун яқинлашувчи ёйилмалар топишдан иборат.Тадқиқотнинг объекти панжарадаги иккита бир хил заррачали системага мос умумлашган Фридрихс моделидан иборат. Тадқиқотнинг предмети қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс моделининг спектрал тадқиқотларидан иборат.Тадқиқотнинг усуллари. Тадқиқот ишида математик анализ, математик физика, функционал анализ ва комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси усулларидан фойдаланилган.